Er leefde eens een tuinman in een klooster te Brno in Tsjechië. Zijn naam? Gregor Mendel, een gehoorzame monnik uit de 19de eeuw. Omdat hij niet langer tevreden was met zijn tijdelijke taak als eenvoudige arbeider, had hij het lef zich in de geheimen van de planten te verdiepen.
Hij koos witte en rode rozen uit, paste op ze een kruisbestuiving toe, want bij een tweede generatie resulteerde in een verbastering, nl. roze rozen. In de derde generatie waren er 3 soorten rozen, nl. rode (25%), witte (25%) en roze (50%). Het kruisen van de ‘zuivere’ kleuren wit en rood werd ‘conjunctie’ genoemd, de spreiding van deze kleuren doorheen de volgende generaties ‘disjunctie’. Kleur is een belangrijk kenmerk bij het vermenigvuldigen van vader- en moedercellen, zoals duidelijk wordt in dit schema:
Figuur 1: Schema van kruising
Tijdens het proces van bevruchting veroorzaakt het kenmerk ‘kleur’ (wat in de huidige wetenschap ook ‘gen’ genoemd wordt) wel een scheiding van eigenschappen van de oudercellen in een verhouding 1-2-1 of 25%-50%-25% bij de tweede generatie. Dit was de aanleiding tot de formulering van enkele wetten van Mendel.
De Uniformiteitswet of de Eerste Wet van Mendel: “Als twee raszuivere individuen, die slechts in één kenmerk verschillen, met elkaar gekruist worden, dan zijn alle nakomelingen uit de eerste generatie onderling identiek. Ze vertonen hetzelfde kenmerk van één van beide ouders.”1
De Splitsingswet, Erfelijkheidswet of Tweede Wet van Mendel: “Een onderlinge kruising van individuen uit de eerste onderling identieke generatie resulteert in nakomelingen (d.i. tweede generatie) met verschillende soorten. Daarbij komen de kenmerken in een vaste getalverhouding tot uiting, nl. 3-1 [nl.bij dominante overerving] of 1-2-1 [bij partiële overerving of co-dominantie].”2
Dit resultaat leidt ons tot de eenvoudigste oefening van kansberekening. We werpen twee munten op, die de beide rozen voorstellen. De mogelijke resultaten van de opworp, kruis of munt, staan representatief voor de twee mogelijke kleuren van de ‘ouder-roos’, nl. rood of wit. De mogelijke resultaten van het opgooien van beide munten zijn: kruis-kruis, kruis-munt, munt-kruis en munt-munt. Er is dus 25% kans op een ‘zuiver resultaat’ en 50% kans op een ‘gemengd resultaat’, wat overeenkomt met de 1-2-1-notering in de Splitsingswet van Mendel.
Laat ons nu even nagaan wat er gebeurt, als er meerdere kenmerken worden gekruist. Omdat Mendel als monnik niet alleen voor de bloemen-, maar ook voor de groententuin zorg droeg, richtte hij zijn aandacht op erwten, wat hem meer problemen schonk. Hij had twee genotypen erwten: erwten met gladde, ronde zaden en erwten met gerimpelde, groene zaden. Bij de rozen was er slechts één verschillend kenmerken, nl. de kleur, bij de erwten waren er twee verschillende kenmerken, nl. de vorm en de kleur van de zaden. Tot zijn grote verbazing merkte Mendel in de herfst dat, na een kruisbestuiving, de tweede generatie slechts erwten met gladde en ronde zaden bevatte. Blijkbaar gebeurde er iets dat deed denken aan de droom van Farao: de gele erwten hadden de groene erwten opgegeten, net zoals de magere koeien de vette koeien hadden opgegeten.
Deze ‘slikbeweging’ gaf aanleiding tot twee nieuwe begrippen, nl. dominantie (het overheersen) en recessiviteit (het terugwijken). [Beide begrippen werden hierboven reeds vermeld bij de Splitsingswet.] De eigenschappen, die andere kenmerken voor een bepaalde tijd overheersen, noemen we ‘dominant’, de andere eigenschappen, die een tijdje in de schaduw verdwijnen noemen we ‘recessief’. In het geval van de erwten zijn de eigenschappen ‘rond en glad’ dominant en de eigenschappen ‘groen en gerimpeld’ recessief.
Mendel was echter bij het bekijken van de resultaten van de derde generatie nog meer verrast, toen hij vier variëteiten erwten vaststelde, nl. geel-glad, groen-gerimpeld, groen-glad (met een gele stip) en geel-gerimpeld. Deze combinaties kwamen respectievelijk voor in de verhouding 9-3-3-1.
Figuur 2: Spreidingsschema van kruising bij twee kenmerken
Hoe kunnen wij deze verhouding 9-3-3-1 verklaren? Dat is heel eenvoudig, zodra we aannemen dat de twee kenmerken van de ouder-erwten onafhankelijk zijn en de splitsing ook onafhankelijk zal gebeuren binnen de dihybride voortplantingscellen. ‘Dihybride’ betekent dat er twee verschillende kenmerken opduiken bij de oudercellen.
Als gevolg hiervan zullen er vier soorten voortplantingscellen voorkomen bij dihybriden, nl. de vier mogelijke combinaties van de verschillende kenmerken: geel-glad, geel-gerimpeld, groen-glad en groen-gerimpeld. Deze vier combinaties, ook ‘genotypen’ genoemd, komen voor bij de mannelijke voortplantingscellen en bij de vrouwelijke voortplantingscellen en zullen uiteindelijk resulteren in 4x4 of 16 combinaties, verdeeld over 9 combinaties geel-glad (de dominante kenmerken), 1 combinatie groen-gerimpeld (de recessieve kenmerken), 3 combinaties groen-glas en 3 combinaties geel-gerimpeld (een dominant kenmerken en een recessief kenmerk): 4x4 = 16 = 9+3+3+1. Dit resultaat leidde tot de Tweede Wet van Mendel, die hierboven reeds vermeld werd.
Figuur 3: Schema van kruising bij twee kenmerken
Wanneer er drie verschillende kenmerken worden gebruikt, zal dit leiden tot 8 genotypes van voortplantingscellen en 64 vruchten, verdeeld over 8 verschillende types in de verhouding 27-9-9-9-3-3-3-1. Wanneer er vier verschillende kenmerken worden gebruikt, ontstaan er 16 genotypes van voortplantingscellen en 256 vruchten. Enzovoort.3
Onze monnik, Gregor Mendel, steeg boven zijn gehoorzaamheid als tuinier uit en richtte zijn geest op Gods mysteriën, die in een bloemen- en groentetuin verborgen waren en zich thans openbaren in de algemene biologie. Hij realiseerde zich niet dat hij de erfelijkheidswetten had ontdekt. Later werd hem verteld dat deze wetten een toepassing waren van de waarschijnlijkheidstheorie in de wiskunde.4 Het leven draagt in zich een eigen methodiek en verklaring, waardoor een ingrijpen in de variabelen, d.i. wijzigbare elementen, mogelijk is.
1 René Jeannel, Cursus in Algemene Biologie
2 René Jeannel, Cursus in Algemene Biologie
3 René Jeannel, Cursus in Algemene Biologie
4 Nicolae Margineanu, Psychologie van de Mens
